Significado de Álgebra (Qué es, Concepto y Definición)

¿Qué es el álgebra?

Es conocido como álgebra para Rama de las matemáticas en la que se generalizan las operaciones utilizando números, letras y caracteres que representan simbólicamente un número u otra entidad matemática.

Según baldorEl álgebra es la rama de las matemáticas que estudia la cantidad de la forma más general posible. En este sentido, puede afirmarse que el estudio del álgebra está dominado por la obra “Álgebra de Baldor”, libro del matemático cubano Aurelio Baldor, que desarrolla y trata todas las hipótesis de esta ciencia.

etimológico, la palabra álgebra es de origen árabe y significa «recomposición» o «reintegración». El álgebra proviene de las civilizaciones de Babilonia y Egipto, antes de Cristo utilizaron este método para resolver ecuaciones de primer y segundo grado.

Luego, como continuaba en la antigua Grecia, los griegos usaban el álgebra para expresar ecuaciones y teoremas, por ejemplo: teorema de Pitágoras. Los matemáticos más importantes fueron Arquímedes, Herón y Diofanto.

Figuradamente, cuando uno se encuentra en una situación difícil de entender o resolver, se puede expresar; ¡eso es álgebra!

Por otro lado, se puede señalar que además del libro anterior, otro libro utilizado en América Latina es el Álgebra de Mancil, conocido oficialmente como “Álgebra Elemental Moderna”, cuyos autores son el Dr. Mario Octavio González Rodríguez y el matemático estadounidense Dr. Julián Dossy Mancil. En este punto, los estudiantes sugirieron un error en la ortografía del apellido, ya que en lugar de Mancil debería escribirse Mancill.

Expresiones algebraicas

En relación con el estudio del álgebra, las expresiones algebraicas son los conjuntos de números y símbolos representados por letras que tienen un valor desconocido y se dice que son desconocidos o variables.

Los símbolos están conectados por signos que indican las operaciones que se deben realizar, ya sea multiplicación, suma, resta, entre otras, para obtener el resultado de la variable. En este sentido los términos se distinguen o separan por signos, y en el caso de separación por el signo igual se habla de ecuación.

Existen diferentes tipos de expresiones, que se distinguen por el número de términos presentes, si hay uno se llama monomio, si hay dos se llama binomio, si hay tres se llama trinomio. Si hay más de tres términos, se llama polinomio.

Ver también:

álgebra elemental

Elementary Algebra desarrolla todos los conceptos básicos del álgebra.

Después de este punto, se puede observar una diferencia con la aritmética. En aritmética, las cantidades se expresan mediante números con valores dados. Es decir, 30 expresa un solo valor, y para expresar otro se debe escribir un número diferente.

Por otro lado, una letra en álgebra representa el valor que le asigna el individuo y por lo tanto puede representar cualquier valor. Sin embargo, si a una letra del problema se le asigna un valor específico, un valor diferente al valor asignado no puede representar el mismo problema.

Por ejemplo: 3x+5 = 14. El valor que satisface la incógnita en este caso es 3, este valor se conoce como solución o raíz cuadrada.

álgebra de Boole

El álgebra booleana es la que se utiliza para representar dos estados o valores, ya sea (1) o (0), que indican si un dispositivo está abierto o cerrado, si está abierto porque conduce, de lo contrario (cerrado) porque no conduce.

Este sistema facilita el estudio sistemático del comportamiento de los componentes lógicos.

Las variables booleanas son la base de la programación gracias al uso del sistema binario representado por los números 1 y 0.

Álgebra lineal

El álgebra lineal es principalmente responsable de estudiar vectores, matrices y sistemas de ecuaciones lineales. Sin embargo, este tipo de departamento de álgebra se extiende a otros campos como la ingeniería, la informática, entre otros.

Finalmente, el álgebra lineal se remonta a 1843 cuando el matemático, físico y astrónomo irlandés Willian Rowan Hamilton creó la noción de vector y cuaterniones. También con el matemático alemán Hermann Grassmann cuando publicó su libro «La teoría lineal de la expansión» en 1844.

álgebra abstracta

El álgebra abstracta es una rama de las matemáticas que se ocupa del estudio de estructuras algebraicas como vectores, campos, anillos, grupos. A este tipo de álgebra se le puede llamar álgebra moderna, en la que muchas de sus estructuras fueron definidas en el siglo XIX.

Nació con el objetivo de comprender mejor las complejidades de los enunciados lógicos que subyacen en las matemáticas y en todas las ciencias naturales y actualmente se utiliza en todas las ramas de las matemáticas.

Véase también matemáticas.

Cómo citar: «Álgebra». En: significados.com. Disponible en: Consultado: